我的幾何人生：從貧窮少年到數學皇帝，丘成桐自傳 (The Shape of a Life: One Mathematician’s Search for the Universe’s Hidden Geometry, 丘成桐 & Steve Nadis )
看完"奧本海默",接續看一本華人科學家的故事,突然就有了這一本“我的幾何人生”,數學家丘成桐的自傳.這本確實該由主人公自己寫,否則起碼該由一位熟知他領域成就細節的人來代筆,因為就文本來說,除非是專業數學領域的人,這本書能看懂的機會不太高,儘管它是一本自傳而已,我也就只能把我讀到能理解觸及的部分說明一番,個人對這本的很多內容都不太明白.什麼拓墣,流形,泛函分析這種還算聽過但不解其意的數學名詞也還罷了,主人公專長之一的微分幾何還讓我特意地去查了書籍資料,無奈,全然看不懂,甚至要找到用白話說明的理解形式也基本沒有.
但是問題就來了,就功利價值的社會來說,所謂的自傳往往被人認為是以有所成就的人為對象,但是對於成就二字的定義卻極其單一與狹隘.不管是做什麼,普通人認為只要靠著某一專長或某些際遇賺到大錢,或是帶來持續正面的名聲,往往就被認為是成功者,是傳記適合的對象,名利二字似乎是最易曲判的一個價值標準.不過因人所在的領域不同,成功與的認同還是相當不同的,就人文與社會,商業領域來說,人們即使沒過專業音樂,或是專研繪畫,也不擅長經營事業,卻通常不會認為不能去讀貝多芬,或是梵谷的傳記.但往往那些外在專長令我們不解的人如丘成桐這樣的數學家的傳記會讓人們比較望而卻步,甚至可能因為領域在社會全範疇來說普遍被人為較冷門,因此通常容易被人低估或輕視了這些領域內拔尖人物的成就與地位.因此這本自傳除了那些學數學的外,通俗世界裡想看的人應該寥寥可數,畢竟數學想像中沒有音樂,美術來得容易親近,但這種因為理解差異而看低某些領域的想像其實是沒有邏輯道理在其中的.
我第一次聽人直言批評華人的數學能力普遍不佳的說法便是從丘受訪的片段而得.本來以為這只是他個人的臆測推論,但實際上透過本書,或許可以想像這樣的結論必是從他日常生活中與周遭的同僚或學生,或長官的交往過程中所得到的經驗談,當然,敢於在專業上評價他人,若非是目中無人的狂妄,便可能是有足夠的實力能夠俯視眾生.畢竟這位主人是數學領域最高的兩個獎項的菲爾茲獎與沃爾夫數學獎的雙料得主.因此關於本書有幾個主要的感想觀點,首先是關於書中描寫的丘桐成極其一種數學家的研究方式,我們能發現與我們日常理解的數學是大不相同.這些人未必擅長於定點範圍重複演變式的解題運算,因此很早就超越了那種奧數式科考式的數學題解,或是奧數競賽的框限.他們擅長的往往是未知領域,尋常人難以想像與企及的範疇.這種範疇中解題的能力需要的是創造力,想像連結,與合作力.主人公在數學領域中有所突破的卡拉比猜想,正能量定理,鏡象猜想等問題都是涉及數學領域中少數人隱身其中試圖探求的未知領域,其間不知道是否存在有一個所謂的答案在等著被人揭露,甚至於其實都沒有一條被證實可以通往終點的已知路徑,研究者就是在這種狀態下去尋找可能的思路.這與我們尋常解答應試數學時所面臨的題目必然至少已經有一條以上的內含解題思路在其中的狀態,是完全不同的.因此空間,數列觀念的各種想像與創造力是強烈的必要條件,而這種像像創造力經常被一些不理解的人士所忽視,甚至以為數學就是刻板,機械的玩意,因此對於數學家往往流於刻板誤解的印象.實際上成功數學家的想像創造力可能遠勝於我們尋常人.其次是數解題需要的合作力更是重要,從文本中我們能發現,丘所有解出的數學困境謎題猜想,都至少有一位以上的合作者,可以是師長,同儕,學生,甚至是競爭者,這才是真正的數學領域的解題狀態,因為從競爭者發表出來的各類文章思路與工具,都是研究者自身很好的參考與警戒的訊息,所以雖然是競爭者,但實際上從數學領域來看,他也是一種合作者的身份,是與競爭者的競爭態度與狀態下,合力與各自突破兩種關係上向難題發動攻擊,而這種研究數學解題的環境,狀態,與未知境界其實完全與大多數人的認知數學是不同的,是以才能體會作者所謂的華人的數學並不好的那番感想.
競爭這件事在這本自傳中的實體描述不多,但隱藏性的描寫卻很多.既有科研成果上的競爭,科研名位上的競爭,又有行政名位上的競爭,主人公在諸多事件中給人一種好爭的印象,實際是否如此並無法得知,而我個人讀過後的感受是作者是一個堅持“實事求是“的人.而這裡的實事求是不僅僅用在數學研究的領域裡,也包括了他對於人事關係,與行政管理上的基本態度,他不太是傳統中圓融於事華人作派的同意者,以至於在很多事情上有了爭議.在科研上從一個龐加萊猜想地解決過程中涉及的問題解答,我們可以窺見一二,這個猜想普遍被認為由俄國數學家Perelman所解,但這位仁兄相當率性,他解完題發表後便隱身於世,並不理會世間的名利,人家要授予他菲爾茲獎與獎金,他根本都不理會,孰料有些人認為Perelman的解題過程太跳躍,有些部分沒有推導進展細節,難以理解,而Perelman不知是基於其間關係理所當然還是基於那太容易只是你們其他人智商太平凡沒看穿根本懶得補充說明,以至於有像丘一樣認為必須說明完備才能稱之為證明龐加萊猜想.所以他們展開對於Perelman證明的補充,這其間也包括了丘的弟子,後來在丘擔任主編的期刊上發表了說明補充,而丘稱為最完整的補充,以至於許多數學同行批評丘只是為了自己或自己的學生能在此證明解題上分享Perelman的成果,因此對他在此間的角色有了負面的評價看法,不過從這本自傳的寫法上,丘強調自身只是在意證明的完備性與其中缺乏過程所引發的對於解答與否的不確定性.如果因此說丘喜好爭奪科研成果名位或是為了學生或自身在此猜想中的名位之爭.那文本中又常見對於他的學生田剛,他的老師陳省身有一些在政治名位,或行政身份上爭奪所發表的批評就會顯得衝突了.所以我才猜測此君莫不是把科研上那套實事求是的態度用到了生活與行政上,以止於引來一堆非議與批評.當然這也是我個人的猜想,實情如何除了身在領域中的人外,旁人無從得知.但是我們卻能從這本自傳中看到,即使‘’是像數學這樣的研究領域,名利與權位之爭也是相當激烈的,而即便拋開物質,金錢,名位的部分,單純的只有關科研成果桂冠的爭奪也是十分激烈,錙銖必較的.這本自傳透露了許多數學界裡的競爭人事問題與八卦,看起來與一般私人企業中的競爭並無二致.
主人公出身於內戰末期,清貧寒微刻苦是他學習的歷程,這些是人物傳記的常態元素,但這裡有一段過程非常值得讀者思考.那就是當初丘對於卡拉比猜想的證明是源於他想反證,也就是證明卡拉比猜想是錯的,他花了三年的時間,目的是要找到一個反例,只要能得到一個反例就能證明猜想的錯誤,但他竟然連一個反例都找不到,於是某天他突然想起了既然不能證明它是錯的,不如就反過來證明它是對的.那麼這樣不就浪費了三年?但其實這三年也是個證明過程,至少對於數學家來說是如此,但是尋常人可能就不會這樣想了,這便是差異.我們以為自己賺到的跟別人浪費的,在另一種觀點與領域角度來看可能根本不是如此.以上.
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