算法和高頻交易(Algorithmic and High-Frequency Trading(Álvaro Cartea & Sebastian Jaimungal &José Penalva) "高頻交易"(High-Frequency Trading, HFT) 是個奇特領域,它雖是金融交易的一小部分,但現實面純商學院畢業者鮮有人涉入,主因是看不懂,主流描繪方式是用數學語言,缺少通俗化用語在大眾間傳播,只有商管學院基本程度的微積分與統計學在這領域是不夠用的,學校裡也只有提供給專門的研究生課程才有機會接觸,國內出版目前完全沒有這個主題的中文書寫."算法與高頻交易"是個簡中譯本,書籍實際雖只涉及這領域的某一部分主題,但或者能對此領域有興趣者提供某種理解的開端. 高頻交易 (是一種利用極致的硬體速度與精密演算法,在微秒(百萬分之一秒,μs)等級內執行大量訂單的交易形式.它與一般交易最大的不同在於,一般交易者關注的是資產的"趨勢"與"基本面",試圖預測未來的漲跌.而高頻交易者則是在尋找市場的"微觀失衡"與"機率優勢".對高頻交易而言,利潤並不是來自長期持有的價差,而是來自於"極高勝率,極小利潤,極多次數"的累積. 這種交易模式的主要參與者經常是擁有強大技術儲備的專業機構,如造市商 (Market Makers))與量化避險基金.而他們之所採用高頻交易主要基於三種理由.第一個理由是賺取極短瞬間買賣之間的價差.交易者透過同時掛出買單與賣單,為市場提供流動性並以此獲利.第二個理由則是藉由延遲套利 (Latency Arbitrage)來取利.這種套利是利用不同交易所間微小的價格更新時差,搶先捕捉失效的報價.第三個理由則是為了優化交易(Execution Optimization).大型機構將巨量訂單拆解成無數小單,藉以隱藏交易企圖,利用背景雜訊的遮蔽以減少市場衝擊成本.所以本質上,高頻交易是將交易行為從"投資行為"轉化為一種"技術競賽"與"數據統計工程",它也有一種隱藏的假設,就是效率假說在極短的時間內可能不存在,而高頻交易就是利用這種瞬間失衡後又瞬間復原的間隙中取利. 花許多時間讀這本書,一個重要又基本心得是要順讀這本書,不能只靠"盤感",它需要一套橫跨數學,金融微觀結構與控制理論的複合知識體系.然後,若之後能將這些數學語言換成通俗理解的方式來說明,大概就能說明能此領域有一個入門的理解.個人以為想讀這本書必備的四項基本知識條件.1.線性代數,矩陣運算 (Linear Algebra).它是處理"狀態轉移"的基礎.至少要能懂理解矩陣的乘法,轉置,以及"特徵值與特徵向量".書中第 12 章提到的馬可夫轉移矩陣,本質上就是線性代數的應用,如果不理解矩陣如何描述系統狀態的演化,就無法看透限價單價格不平衡(Order Book Imbalance)如何驅動下一個價格跳動.2.隨機過程與機率論 (Stochastic Processes).這是這本書的"靈魂語言",這屬於金融數學領域的部分,起碼需要理解波桑過程 (Poisson Process),馬可夫鏈 (Markov Chains)以及布朗運動 (Brownian Motion).因為在高頻交易世界中,成交不是連續的,而是點狀發生的,把它看成是一個計數過程.所以必須理解 λ(強度/到達率)的數學意義,才能計算出"預期成交時間".3.市場微觀結構理論 (Market Microstructure)這是數學模型要解決的"物理現場",這門微觀結構理論可以寫一整本書,市面上有許多談這個主題的原文書,它讓我們能深入理解 LOB (限價單簿 Limit Order Book) 的運作,買賣價差 (Bid-Ask Spread)的成因,訂單流毒性(Order Flow Toxicity)以及市場價格衝擊 (Market Impact),如果不懂 LOB,書中的變數如 δ(delta,掛單距離)或 (價差z)只是枯燥的字母.4.隨機控制與最優化理論 (Stochastic Control & Optimization)這是全書最硬核的"大腦".基本要求是數量方法或作業研究中所習得的動態規劃 (Dynamic Programming) 的建模邏輯.這本書使用一個特別的 HJB (Hamilton-Jacobi-Bellman) 方程,或許沒學過,但理解動態規劃建模後,就知道這個HJB方程存在的目的是求一個"最優解".如果具備管理科學中"資源最優化"的概念,會發現這些複雜的微分方程其實只是在算在當下的剩餘時間與風險下,如何做出最划算的決定.但是若是純商學院背景,優勢可能在於"直覺",可以先跳過繁瑣的微分方程證明,專注於理解模型中變數的"物理與實作意義". 高頻交易其實並不是一種單一的策略交易,而是一系列根據市場微觀環境,硬體優勢與數學建模所構建的博弈體系.從實務路徑與獲利邏輯來看,主要可區分為以下幾種核心模式. 首先是"造市模式 "(Market Making).這是目前高頻領域最主流的路徑,運作方式是同時在限價單簿(LOB)的兩端掛出委託單,依賴對"中間價"的精確估算以及對庫存風險的動態控制,從中獲利.造市者並不預測方向,而是透過提供流動性來賺取買賣價差.在設計上,系統會根據當下的訂單流強度,微秒級地調整報價深度,以確保在成交的同時不會累積過高的庫存壓力.其次是"套利模式 "(Arbitrage).這類模式對交易速度有著近乎偏執的要求,路徑上可分為跨市場套利(比如台指期與摩台指,或是期貨與權值現貨間的價差,就是相關性高,價格連動高的兩種商品)與延遲套利,延遲套利的核心在於偵測'領先—落後"關係,當領先指標發生跳動,系統必須在落後市場尚未更新報價前,搶先掃清所有失效的掛單.這類模式的路徑極度依賴物理距離與硬體加速(如 FPGA),是純粹的速度競賽.最後則是"結構偵測與執行模式" (Structural & Execution Algos).它是透過監控訂單流的"毒性"與"不平衡度"來識別大單(如冰山單)的行蹤,然後從中取利.當程式或硬體偵測到市場存在尚未消化的巨大清算需求時,高頻系統會先行卡位,此外這種方式也包含大額交易者的拆單執行路徑,將巨量庫存拆解成無數小單的策略,目的是在最短時間內完成清算且不引發價格崩潰.以上三類模式在路徑上的交織,構成了現代市場最底層的動態風景,無論是造市者的守株待兔,還是套利者的主動出擊,背後的共同語言都是對"訂單流"細微變化的極速響應. 雖然所有參與者都在爭奪毫秒間的機會,但以上各種策略方式背後的思維邏輯與操作重心理論卻大相徑庭.首先"造市模式 "的重心在於庫存管理與逆向選擇風險 (Adverse Selection).造市者的目標非常純粹,就是賺取買賣價差(Spread).為了達成此目標,他們必須像水果商一樣,不斷報出買價與賣價.然而造市者最怕遇到"知情交易者",就是那些手中握有尚未公開之利多或利空消息的人,因為這會導致他們在錯誤的價格接下一堆庫存.所以造市者的方式是利用隨機控制模型,根據當前庫存量動態調整報價位移(Skewing),如果手頭多單太多,便會調低賣價以誘使他人買走. 而"套利模式" 則將重心完全放在延遲 (Latency) 與確定性上.套利目標是捕捉市場間暫時性的定價錯誤,賺取幾乎無風險的利潤,但是這種作方式高度依賴物理設施,如交易所主機代管(Co-location),物理環境優勢者會瞬間掃空現貨報價簿上尚未撤除的舊單,因此這是一場"全贏或全輸"的遊戲,比對手快一微秒就是獲利,慢一微秒則是徒勞."訂單流偵測"(Order Flow Trading)的重心在於判別訂單流毒性 (Toxic Flow),目標是識別出市場力量的失衡點,並先於趨勢啟動前卡位.實作上,這類系統會監控"撤單率"與"訂單不平衡度"(OFI),如果發現某個價格水位雖然掛單厚實,但撤單頻率極高且買方攻擊力 λ強度 持續上升,那模型就會判斷此為"虛假阻力",進而採取突破策略."執行策略" (Optimal Execution)則是大型交易商的重心,執行關鍵在於最小化市場衝擊成本 (Market Impact),目標是在指定的時間內,將大額庫存清算完畢,且不引起價格劇烈震盪.其實作方式是將大單拆解成碎形狀的小單,並動態計算交易速率.模型會不斷在"主動撞單"(MO,市價單)以確保進度,與"被動掛單"(LO,限價單以節省成本之間,尋求一個數學上的最優平衡點,以上 這四種執行方式相輔相成,造市者提供流動性,套利者負責修正價格,偵測者與執行者則在買賣力量的消長中,尋找最有效率的成交路徑.
